Question

果農(nóng)按照正方形的規(guī)律種植蘋(píng)果樹(shù)．為了保護(hù)果樹(shù)免受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)侵襲，他在蘋(píng)果樹(shù)的周?chē)�栽種了針葉樹(shù)．如圖是栽種情況的示意圖，我們可以看到蘋(píng)果樹(shù)和針葉樹(shù)的種植規(guī)律．按照這樣的規(guī)律，若蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)與針葉樹(shù)的棵數(shù)相等，那么n=（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)為相應(yīng)序號(hào)的平方，再求出各個(gè)圖形中針葉樹(shù)的棵樹(shù)，并找出規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形中的棵樹(shù)的表達(dá)式，然后列出方程求解即可．
解答：解：第1個(gè)圖形中蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是1，針葉樹(shù)的棵樹(shù)是8，
第2個(gè)圖形中蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是4=2²，針葉樹(shù)的棵樹(shù)是16=8×2，
第3個(gè)圖形中蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是9=3²，針葉樹(shù)的棵樹(shù)是24=8×3，
第4個(gè)圖形中蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是16=4²，針葉樹(shù)的棵樹(shù)是32=8×4，
…，
所以，第n個(gè)圖形中蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是n²，針葉樹(shù)的棵樹(shù)是8n，
∵蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)與針葉樹(shù)的棵數(shù)相等，
∴n²=8n，
解得n₁=0（舍去），n₂=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，寫(xiě)出蘋(píng)果樹(shù)與針葉樹(shù)的棵樹(shù)的變化規(guī)律并寫(xiě)出第n個(gè)圖形中的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．