Question

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：
（1）BE=______=______
（2）∠BAD=____________
（3）∠AFB=______=90°
（4）S_△ABC=______S_△ABE．

Answer 1

解：（1）∵AE是中線，
∴BE=CE=BC，

（2）∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，

（4）S_△ABC=，
S_△ABE=，
∵BC=2BE，
∴S_△ABC=2S_△ABE，
故答案為CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．
分析：（1）根據中線的性質即可得出BE=CE=BC，
（2）已知AD是角平分線，根據角平分線的性質即可得出答案，
（3）根據高的定義，即可得出答案，
（4）根據面積的計算，分別計算出△ABC與△ABE的面積即可得出答案．
點評：本題主要考查了三角形的角平分線、中線、高以及三角形的面積，難度適中．