【題目】如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1 ， M2 ， M3 ， …Mn分別為邊B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ， …，BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1 ， △B2C2M2的面積為S2 ， …△BnCnMn的面積為Sn ， 則Sn= ． （用含n的式子表示）

【答案】
【解析】解：∵n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1 ， M2 ， M3 ， …Mn分別為邊B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ， …，BnBn+1的中點(diǎn)， ∴S1= ×B1C1×B1M1= ×1× = ，
S△B1C1M2= ×B1C1×B1M2= ×1× = ，
S△B1C1M3= ×B1C1×B1M3= ×1× = ，
S△B1C1M4= ×B1C1×B1M4= ×1× = ，
S△B1C1Mn= ×B1C1×B1Mn= ×1× = ，
∵BnCn∥B1C1 ，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn ，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（ ）2=（ ）2 ，
即Sn： = ，
∴Sn= ．
故答案為： ．
由n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1 ， M2 ， M3 ， …Mn分別為邊B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ， …，BnBn+1的中點(diǎn)，即可求得△B1C1Mn的面積，又由BnCn∥B1C1 ， 即可得△BnCnMn∽△B1C1Mn ， 然后利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)A'E⊥AC時，A'B= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）
（2）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿半圓AB勻速運(yùn)動到達(dá)終點(diǎn)B，若以時間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點(diǎn)E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點(diǎn)，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=2， ，求⊙O的半徑R的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半徑；
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD.
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3 ，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC=；
（2）求線段DB的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案