（2004•哈爾濱）直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個
【答案】分析：確定A、B兩點的位置，分別以AB為腰、底討論C點位置．
解答：解：直線y=x-1與y軸的交點為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點為B（1，0）．
①以AB為底，C在原點；
②以AB為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置．
所以滿足條件的點C最多有7個．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．
練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點A的左側(cè)，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經(jīng)過（1）中拋物線的頂點D；
（3）過（2）中的點E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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（2004•哈爾濱）小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？
（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？

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（3）過（2）中的點E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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