Question

12、一個四位數(shù)的首末兩位數(shù)字相同，且首末兩位數(shù)字之和與中間兩位數(shù)字之和相等，若這個四位數(shù)恰是一個兩位數(shù)的平方，那么這個兩位數(shù)是

68

Answer 1

分析：兩位數(shù)的平方是四位數(shù)的最小兩位數(shù)為32，最大兩位數(shù)為99，根據(jù)這些數(shù)的平方，以及完全平方數(shù)的特點，得出這個四位數(shù)為4624，則這個兩位數(shù)是68．

解答：解：由完全平方數(shù)的特點：末位數(shù)字為0、1、4、5、6、9，
再由已知條件得出這個四位數(shù)為4624，則這個兩位數(shù)是68．
故答案為：68．

點評：本題考查了完全平方數(shù)的特點，是一道競賽題，難度不大．