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等腰三角形的頂角是一個底角的4倍，如果腰長為10cm，那么底邊上的高


  1. A.
    10cm
  2. B.
    5cm
  3. C.
    20cm
  4. D.
    15cm
B
分析：先設此三角形的底角是x，則頂角是4x，根據三角形內角和定理，可得2x+4x=180°，易求底角，在Rt△ABD中，由于
AB=10，∠B=30°，易求AD．
解答：解：設此三角形的底角是x，則頂角是4x，則
2x+4x=180°，
解得x=30°，
則頂角是120°，
如右圖，
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=30°，
∴AD=AB=5．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、含有30°的直角三角形的性質，解題的關鍵是求出底角．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

1、等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形的底邊上的高線長是一腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角是
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•巴中）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是  （　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個等腰三角形一腰上的高度是腰長的一半，則此等腰三角形的頂角是
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數是
2
2
個．

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