【題目】如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,邊心距為r,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是( )

A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°

【答案】A

【解析】

試題本題考查了圓內(nèi)接四邊形,解直角三角形,熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)并求出中心角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)求出∠BOC,再根據(jù)垂徑定理求出∠1=36°,然后利用勾股定理和解直角三角形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

解:∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,

∴∠BOC=×360°=72°,

∴∠1=∠BOC=×72°=36°,

R2﹣r2=a2=a2

a=Rsin36°,

a=2Rsin36°;

a=rtan36°,

a=2rtan36°,

cos36°=,

r=Rcos36°

所以,關(guān)系式錯(cuò)誤的是R2﹣r2=a2

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求的函數(shù)解析式;

2)求當(dāng)時(shí)銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);

(3)計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利,并說(shuō)明同樣的年獲利,銷售單價(jià)還可定為多少元?相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件?

(4)公司計(jì)劃:在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià),進(jìn)行銷售;第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元.請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明,第二年的銷售單價(jià)x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?

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這次抽查了多少名學(xué)生?

所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時(shí)?

已知該校有名學(xué)生,估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周參加體有鍛煉的時(shí)間超過小時(shí)?

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