正方形的邊長為1 cm，假設(shè)邊長增加x cm時(shí)，正方形的面積增加y cm2．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式；
（2）當(dāng)正方形邊長分別增加1 cm，數(shù)學(xué)公式cm，2 cm時(shí)，正方形的面積增加多少？

解：（1）由題意得
y=（x+1）2-1，
∴y=x2+2x．
（2）當(dāng)x=1cm時(shí)，y=3cm2；
當(dāng)x=cm時(shí)，y=3+2cm2
當(dāng)x=2cm時(shí)，y=8cm2．
∴當(dāng)正方形邊長分別增加1 cm，cm，2 cm時(shí)，正方形的面積增加分別為3cm2，3+2cm2，8cm2．
分析：（1）分別表示兩個(gè)正方形的面積求差：邊長為1cm則面積為1cm2，邊長增加xcm則是（1+x）cm，此時(shí)面積為（1+x）2cm2，增加面積為其差；
（2）根據(jù)求得的關(guān)系式分別求值．
點(diǎn)評(píng)：這是二次函數(shù)中的基礎(chǔ)應(yīng)用題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，利用此圖證明平方差公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線得長．請(qǐng)你按照提示在圖①畫出分割線，在如圖②拼出新正方形
精英家教網(wǎng)
按照以上做法，現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖③，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如圖所示，圖中小正方形的邊長為1個(gè)長度單位．
（1）把梯形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1；
（2）把梯形ABCD向右平移8個(gè)單位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′經(jīng)過軸對(duì)稱變換或中心對(duì)稱變換得到？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱軸的解析式或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．
（1）按下列要求畫圖：過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E．
（2）求三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案