（6分）如圖，在△ABC中，BC＝4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是。（結(jié)果保留）

【解析】
連接AD，如圖，

∵⊙A與BC相切于點D，

∴AD⊥BC，且AD=2，

又∵∠EAF=2∠EPF=80°，

而BC=4，

∴S陰=S△ABC﹣S扇EAF=BC×AD﹣=4﹣

【解析】

試題分析：連接AD，根據(jù)切線的性質(zhì)得AD⊥BC，即AD=2為BC邊上的高；再根據(jù)圓周角定理得∠EAF=2∠EPF=80°，而S陰=S△ABC﹣S扇EAF，然后利用扇形的面積公式：S=和三角形的面積公式即可計算出圖中陰影部分的面積

考點：扇形面積的計算；切線的性質(zhì)

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如果X是負(fù)整數(shù)，并且代數(shù)式的值也是負(fù)整數(shù)，寫出一個符合條件的X的值 ．

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“小剛同學(xué)數(shù)學(xué)考試得滿分”是一個（ ）

A、必然事件 B、不可能事件 C、隨機事件 D、上述說法都不對

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已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長是

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對

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（12分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標(biāo)原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3。

（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3分）

（2）求△ABD的面積；（3分）

（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應(yīng)點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由。（6分）

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如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接線處不重疊），那么這個圓錐的高是________cm。

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岑溪市重點打造的天龍頂山地公園在2013年12月27日試業(yè)了。在此之前，公園派出小曾等人到某旅游景區(qū)考察，了解到該景區(qū)三月份共接待游客20萬人次，五月份共接待游客50萬人次。小曾想知道景區(qū)每月游客的平均增長率x的值，應(yīng)該用下列哪一個方程來求出？（ ）

A．20（1+x）=50 B．20（1﹣x）=50

C．50（1+x）=20 D．50（1﹣x）=20

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如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．

下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，則PC=BC；

③若∠CPA=30°，則PB=OB；

④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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閱讀下面材料：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為︱a-b︱。

根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3與－2的兩點之間的距離是 。

（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 。

（3）代數(shù)式︱x＋8︱可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對應(yīng)的兩點之間的距離；若︱x＋8︱＝5，則x= 。

（4）求代數(shù)式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

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