已知如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為，F(xiàn)，且BF＝CE．

(1)求證△ABC是等腰三角形；

(2)求證當(dāng)∠A＝90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵DF⊥AC，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠CED＝90°．

　　∵D是△ABC的邊BC上的中點，∴BD＝CD．

　　又∵BF＝CE，∴△BFD≌△CED(HL)．

　　∴∠B＝∠C，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．

　　(2)當(dāng)∠A＝90°時，四邊形AFDE是正方形．


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