Question

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用l 0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?

(2) 甲隊施工一天，需付工程款2萬元，乙隊施工一天需付工程款3.5萬元．若該工程計劃在25天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項任務(wù)需30天．乙隊單獨完成此項任務(wù)需20天（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢．

【解析】（1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需x天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需(x+10)天．

根據(jù)題意得

經(jīng)檢驗x=20是原方程的解

∴x+10=30(天)

答：甲隊單獨完成此項任務(wù)需30天．乙隊單獨完成此項任務(wù)需20天

（2）設(shè)由甲、乙合作完成這項工程需要天．則有：

解得： =12（天）

甲隊單獨完成這項工程已超過計劃天數(shù)，不符合題意．

乙隊單獨完成這項工程需要付工程款為：20×3.5=70（萬元）

甲、乙隊合作完成這項工程需要付工程款為：

（萬元）

答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢．