Question

（2008•南通）已知點(diǎn)A（-2，-c）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A′，A與A′兩點(diǎn)均在拋物線y=ax²+bx+c上，且這條拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移可得到A′的坐標(biāo)．與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，即拋物線中的c為-6，把A，A′坐標(biāo)代入拋物線即可．
解答：解：由拋物線y=ax²+bx+c與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，得c=-6．
∴A（-2，6），點(diǎn)A向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A′（6，6）．
∵A與A′兩點(diǎn)均在拋物線上，
∴，解這個(gè)方程組，得，
故拋物線的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）．
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及一般表示法轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式．需找到相應(yīng)的拋物線上的點(diǎn)．