Question

計(jì)算化簡：
（1）|-4|+(-1)2009-(

1

2

)-2+(

π

)0
（2）(x+1-

15

x-1

)÷

x-4

x-1

．

Answer 1

分析：（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，乘方4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)分別對(duì)其求解，然后運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法計(jì)算結(jié)果．
（2）首先利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算括號(hào)里面的，然后再利用分式的乘除運(yùn)算法則求得結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4-1-4+1…（3分）
=0；…（5分）

（2）原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）•

x-1

x-4

=

x2-16

x-1

•

x-1

x-4

…(3分)
=

(x+4)(x-4)

x-1

•

x-1

x-4

…(4分)
=x+4．…（5分）

點(diǎn)評(píng)：（1）本題主要考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解題時(shí)關(guān)鍵掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）此題考查了分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．解題時(shí)還要注意運(yùn)算順序．