Question

下列命題中，①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；  ⑤同弧所對(duì)的圓周角相等． 其中正確的命題有    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理及推論，分別進(jìn)行判定即可．
解答：解：根據(jù)圓周角定理可知：①頂點(diǎn)在圓周上且兩邊與圓相交的角是圓周角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；根據(jù)同弧或等弧所對(duì)圓周角等于圓心角的一半，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；根據(jù)圓周角定理推論可知，此選項(xiàng)正確；
④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓； 根據(jù)不在一條直線上的三點(diǎn)可確定一個(gè)圓，故此選項(xiàng)正確；
⑤同弧所對(duì)的圓周角相等，∵在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，故此選項(xiàng)正確；
故答案為：③④⑤．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理及推論，熟練地記憶圓周角定理的定理與推論是解決問題的關(guān)鍵．