【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組,在廣場上測量位于正東方向的某建筑物AC的高度,如圖所示,他先在點B測得該建筑物頂點A的仰角為30°,然后向正東方向前行62米,到達D點,再測得該建筑物頂點A的仰角為60°(B、C、D三點在同一水平面上,且測量儀的高度忽略不計).求該建筑物AC的高度(結(jié)果精確的1米,參考數(shù)值:

【答案】該建筑物的高度約為53

【解析】分析:首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù),得到AD的長度,然后在直角ADC中,利用三角函數(shù)即可求解.

詳解:∵∠ADC=∠B+∠BAD,

∴∠BAD=∠ADC-B=60°-30°=30°,

∴∠B=∠BAD,

AD=BD=62(米).

在直角△ACD中,

AC=ADsin∠ADC

=62×

=

≈31×1.7

=52.7

≈53(米).

答:該建筑物的高度約為53米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:點AB在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB|ab|.根據(jù)以上知識解題:

1)點A在數(shù)軸上表示3,點B在數(shù)軸上表示2,那么AB_______

2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3,那么a______

3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣42之間,那么|a+4|+|a2|______

4)對于任何有理數(shù)x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒有.請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里(將各數(shù)用逗號分開):

-8,0.2750,-1.04,--3),-|2|.

1)正數(shù)集合:{ …};

2)分數(shù)集合:{ …};

3)負整數(shù)集合:{ …}

4)非負數(shù)集合:{ …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,BC,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,OABC外接圓,點D是圓上一點,點DB分別在AC兩側(cè),且BD=BC,連接ADBD、OD、CD,延長CB到點P,使∠APB=DCB

1)求證:AP為⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為1,當OED是直角三角形時,求ABC的面積;

3)若BOEDOE、AED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程,下面結(jié)合一道幾何題來體驗一下.

(發(fā)現(xiàn)猜想)(1)如圖①,已知∠AOB70°,∠AOD100°,OC為∠BOD的角平分線,則∠AOC的度數(shù)為 ;.

(探索歸納)(2)如圖①,∠AOBm,∠AODn,OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示),并說明理由.

(問題解決)(3)如圖②,若∠AOB20°,∠AOC90°,∠AOD120°.若射線OB繞點O以每秒20°逆時針旋轉(zhuǎn),射線OC繞點O以每秒10°順時針旋轉(zhuǎn),射線OD繞點O每秒30°順時針旋轉(zhuǎn),三條射線同時旋轉(zhuǎn),當一條射線與直線OA重合時,三條射線同時停止運動. 運動幾秒時,其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是正方形的邊上的動點,是邊延長線上的一點,且,設(shè).

1)當是等邊三角形時,求的長;

2)求的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;

3)把沿著直線翻折,點落在點處,試探索:能否為等腰三角形?如果能,請求出的長;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地2016年為做好“精準扶貧”,投人資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,預(yù)計2018年投人的資金將比2016年多1600萬元.

(1)從2016年到2018年,該地投人異地安置資金的年平均增長率為多少?

(2)在2016年異地安置的具體實施中,該地另外投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,試求2016年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

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【題目】在社會實踐活動中,某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)),三位匯報高峰時段的車流量情況如下:

甲同學(xué)說:二環(huán)路車流量為每小時10000.”

乙同學(xué)說:“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000.”

丙同學(xué)說:三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2.”

請你根據(jù)他們提供的信息,求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?

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