【題目】在△ABC中，∠A=30°，D是AC邊上的點；先將△ABC沿著BD翻折，翻折后△ABD的邊AB交AC于點E；又將△BCE沿著BE翻折，C點恰好落在BD上，此時∠BEC=78°，則原三角形的∠ABC=度．

【答案】72
【解析】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBE，∠BCE=∠C；

在△CBE中，則有：∠CBE+∠BCE=180°﹣78°，即：

∠B+∠C=102°…②；

①﹣②，得：

∠B=48°，

解得∠B=72°．

所以答案是：72．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（ ）
A.3和5
B.﹣3和5
C.﹣3和14
D.3和14

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【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；

（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．

（1）請畫出平移后的三角形A′B′C′（不寫畫法），并寫出點B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遵義市某學(xué)校7位學(xué)生的中考體育測試成績（滿分40分）依次為37，40，39，37，40，38，40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�

A. 40，37B. 40，39C. 39，40D. 40，38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（ ）
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°若BC＝2，則AB＝4，則∠B＝____________°

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是矩形．

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同步練習(xí)冊答案