Question

閱讀材料，解答問題：
觀察下列方程：①；　 ②；�、�；…；
（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為______，第n個(gè)方程為______；
（2）直接寫出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確．

Answer 1

解：（1）x+=x+=9，x+=2n+1；

（2）x+=2n+1，
觀察得：x₁=n，x₂=n+1，
將x=n代入方程左邊得：n+n+1=2n+1；右邊為2n+1，
左邊=右邊，即x=n是方程的解；
將n+1代入方程左邊得：n+1+n=2n+1；右邊為2n+1，
左邊=右邊，即x=n+1是方程的解，
則經(jīng)檢驗(yàn)都為原分式方程的解．
故答案為：x+=9；x+=2n+1．
分析：（1）觀察一系列等式左邊分子為連續(xù)兩個(gè)整數(shù)的積，右邊為從3開始的連續(xù)奇數(shù)，即可寫出第4個(gè)方程及第n個(gè)方程；
（2）歸納總結(jié)即可得到第n個(gè)方程的解為n與n+1，代入檢驗(yàn)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．