Question

如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)（用兩種方法做）．

Answer 1

分析：解法一、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；解法二、根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：解法一、∵在△ABC中，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-20°-25°-35°=100°，
∴在△BDC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°；
解法二、延長AD，
∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，
∴∠BDC=∠3+∠4
=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD
=∠1+∠2+∠BAC
=20°+25°+35°
=80°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．