利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，數(shù)學(xué)公式，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y），
當(dāng)x+y=1，xy=-時，原式=-2×（-）×1=1；
（2）原式=ab（a+b）2，
當(dāng)a+b=2，ab=2時，原式=×2×4=4．
分析：（1）所求式子提取公因式x+y后變形，將x+y與xy的值代入計算即可求出值；
（2）所求式子提取公因式后，利用完全平方公式分解因式，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分解因式計算：
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代數(shù)式a2b+ab2的值；
（2）若a-b=-3，ab=4，求
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a3b-a2b2+
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ab3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖表示某公園的一個草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個圓形花壇．設(shè)草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當(dāng)R=7.5cm，r=1.25m時，利用分解因式的知識求S的值．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，xy=-
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，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求
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a3b+a2b2+
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ab3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，xy=-
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2
，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求
1
2
a3b+a2b2+
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ab3的值．

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