Question

有一個(gè)英文單詞由5個(gè)字母組成，如果將26個(gè)英文字母a，b，c，…，y，z按順序依次對(duì)應(yīng)0到25這26個(gè)整數(shù)，那么這個(gè)單詞中的5個(gè)字母對(duì)應(yīng)的整數(shù)按從左到右的順序分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．已知x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的余數(shù)分別為15，6，20，9，9．則該英文單詞是

 

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Answer 1

分析：設(shè)出x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的商分別為k₁，k₂，k₃，k₄，k₅為非負(fù)整數(shù)，根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)列出方程組分析解答即可．

解答：解：設(shè)x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的商分別為k₁，k₂，k₃，k₄，k₅且都為非負(fù)整數(shù)，由題意得，

x1+3x2=26k1+15 4x2=26k2+6 x3+2x4=26k3+20 5x4=26k4+9 6x4+x5=26k5+9.

（k₁，k₂，k₃，k₄，k₅為非負(fù)整數(shù)）．
由0≤x₁，x₂，x₃，x₄，x₅≤25，可分析得出，

x1=4或17 x2=8或21 x3=6 x4=7 x5=19

由此可以得出該英文單詞是right，evght．
故答案為right，evght．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)列出方程組，再進(jìn)行具體的分析計(jì)算解決問題即可．