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如圖，點B是反比例函數上一點，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數的解析式是       

解析試題分析：
解：設矩形OABC的兩邊分別為,b則+b=10，2+b2="68"
∵(+b) 2= 2+b2+2 
∴2=(+b)2- (2+b2)="32"
∴="16"
∴反比例函數的解析式是
考點：①矩形、正方形面積公式； ②完全平方公式；③反比例函數面積有關的問題。
點評：此種試題，相對復雜，需要學生掌握矩形、正方形面積公式，并利用完全平方公式和反比例函數相關的問題。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為______．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖北省枝江市初三下學期第一次單元測試數學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學期第一次單元檢測數學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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