為了打造重慶市“宜居城市”，某公園進行綠化改造，準備在公園內(nèi)的一塊四邊形ABCD空地里栽一棵銀杏樹（如圖），要求銀杏樹的位置點P到點A、D的距離相等，且到線段AD的距離等于線段a的長．請用尺規(guī)作圖在所給圖中作出栽種銀杏樹的位置點P．（要求不寫已知、求作和作法，只需在原圖上保留作圖痕跡）．
如圖

試題分析：首先作線段AD的中垂線，線段AD的中垂線交AD于點Q，以Q為圓心，以線段a為半徑畫弧交AD于P，P點即為所求的點．
解：如圖所示：

點評：此題主要考查了作圖與應用設(shè)計，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川廣安8分）雅安蘆山發(fā)生7.0級地震后，某校師生準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具，寄給災區(qū)的小朋友．已知如圖，是腰長為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請作出所有不同方案的示意圖，并求出相應半圓的半徑（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是
A．AD=DCB．C．∠ADB=∠ACBD．∠DAB=∠CBA

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是
A．若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心
B．與互為倒數(shù)
C．若a＞|b|，則a＞b
D．梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分線交△ABC的外接圓⊙O于點E，則AE的長為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

（1）AC與CD相等嗎？為什么？
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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同步練習冊答案