在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“m和點(diǎn)”.如C坐標(biāo)為(0，0)時(shí)，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點(diǎn)A，B的“4和點(diǎn)”.
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；
（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個(gè)，請(qǐng)分別求出坐標(biāo)；
（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個(gè)數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件.
（1）8；（2）（2.5，0）或（-2.5，0）或（0，1.5）或（0，-1.5）；（3）當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”沒有；當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)；當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”有4個(gè).

試題分析：（1）由△ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，再結(jié)合在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“m和點(diǎn)”，即可求得結(jié)果；
（2）分點(diǎn)C在x軸上與點(diǎn)C在y軸上兩種情況，結(jié)合在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“m和點(diǎn)”，即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“m和點(diǎn)”， 即可求得結(jié)果.
試題解析：（1）∵A（-2，0），B（2，0）
∴AB=4
∵△ABC為等邊三角形
∴AC=BC=AB=4
∴AC+BC=m=8；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，AC+BC=5，則坐標(biāo)為（2.5，0）或（-2.5，0）
當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，AC+BC=5，則坐標(biāo)為（0，1.5）或（0，-1.5）；
（3）當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”沒有；
當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)；
當(dāng)時(shí)，A、B的“m和點(diǎn)”有4個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P位似，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是           ；
（2）寫出△ABC與△A′B′C′的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把點(diǎn)A(－2，1)向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (　　)
A．(－5，3)B．(1，3)
C．(1，－3)D．(－5，1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P（）在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）
A．（0，－2）B．（2，0） C．（4，0）D．（0，－4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）,那么點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）
A．(a,b)B．(a,-b)C．(-a,-b)D．(-a,b)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，在y軸上的點(diǎn)是 (      )
A．( 2，0 )B．( -2，3 )C．( 0，3 ) D．( 1，-3 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）位于第　   　象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案