已知：如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC與AD相交于點E．
求證：AE=BE．

【答案】分析：可證明Rt△ABC≌Rt△BAD，可得出∠BAD=∠ABC，根據(jù)等角對等邊得出AE=BE．
解答：證明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠BAD=∠ABC，
∴AE=BE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC與AD相交于點E．
求證：AE=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的高，△ABC的周長為24，BC：AC=3：4，求CD的長及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東青島市嶗山區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？

（2）如圖②,連接CQ．設△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的高，△ABC的周長為24，BC：AC=3：4，求CD的長及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的兩根。

⑴ 求和b的值；

⑵ 與開始時完全重合，然后讓固定不動，將以1厘米/秒的速度沿所在的直線向左移動。

① 設x秒后與的重疊部分的面積為y平方厘米，

求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍；

② 幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案