正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長為
 
cm，正方形乙的邊長為
 
cm．
分析：設(shè)正方形甲的邊長為x，乙的邊長為y（x＞y），則
4x-4y=96
x2-y2=960
，解這個方程組即可．
解答：解：設(shè)正方形甲的邊長為x，乙的邊長為y（x＞y）
則
4x-4y=96 ①
x2-y2=960 ②

由①式得x-y=24，③
由②式得x2-y2=（x+y）（x-y）=960，
即24（x+y）=960，∴x+y=40，④
由③④解得x=32，y=8．
點評：此題主要考查用平方差公式分解在實際生活中的應(yīng)用，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長要求學(xué)生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm，它們的面積相差960cm2，求這兩個正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長要求學(xué)生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長為______cm，正方形乙的邊長為______cm．

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同步練習(xí)冊答案