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6、有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AC與BC交于點F（如下圖），則CF的長為（　�。�
分析：由折疊的性質可知AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5，根據矩形的性質可知BF∥DE，利用成比例線段A′B：A′D=BF：DE可求得BF=0.5，從而求出CF=BC-BF=1．
解答：解：∵AB=2.5，AD=1.5
∴AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5
∵BF∥DE
∴A′B：A′D=BF：DE
∴BF=0.5
∴CF=BC-BF=1．
故選C．
點評：本題利用了：
（1）折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
（2）正方形的性質，平行線的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為

                                                        (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1                 B．2            C．3                D．4

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 

②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     

（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（浙江杭州卷）數學 題型：選擇題

（2011•濱州）如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（　�。�

       A、1             B、2

       C、3              D、4

 

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