【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，、分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④.其中能判斷四邊形是平行四邊形的個(gè)數(shù)是

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定及全等三角形的性質(zhì)即可作出判斷．

解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
若BE=DF，則OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形；

B、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
若DE=BF，則OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形；

C、若∠BAE=∠DAF，不能判斷四邊形是平行四邊形；

D、∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC

∴∠ADB =∠DBC ，

∵∠BCE=∠DAF，

在△DAF和△BCE中， ，

∴△DAF≌△BCE，

∴ DF=BE，

∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∴OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.

（1）如圖1，∠COD在∠AOB內(nèi)部，且∠AOC＝30°．則∠MON的大小為　 　.

（2）如圖1，∠COD在∠AOB內(nèi)部，若∠AOC的度數(shù)未知，是否能求出∠MON的大小，若能，寫(xiě)出你的解答過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.

（3）如圖2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC180°），試求出∠MON的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD．

（1）若AB＝3，BC＝4，求邊BD的長(zhǎng)；

（2）取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ED，試證明ED與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開(kāi)始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

40≤x＜50

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．

（1）a＝　 　，本次調(diào)查樣本的容量是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)a,b,定義兩種新運(yùn)算“※”與“◎”，規(guī)定: a※b=a2+2ab,a◎b=|a+ b|-|a- b|,例如，2※(- 1)=22+2×2×(-1)=0,(- 2) ※3=|-2+3|-| - 2-3|= -4. b c

(1)計(jì)算(- 3) ※2的值;

(2)若a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a◎b;

(3)若(-2) ※x=2◎(- 4)+ 3x,求x的值:

(4)對(duì)于任意有理數(shù)m,n,請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算“★” ，使得(-3) ★5 = 4,直接寫(xiě)出你定義的運(yùn)算:m★n=_ (用含m,n的式子表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=10，D為BC的中點(diǎn)，E為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，DE=3，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AF，連接DF，求線段DF的最小值.

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