作業(yè)寶如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=CF.  
(2)連接AF,CD,求證:四邊形ADCF為平行四邊形.

解:(1)證明:∵CF∥AB,
∴∠ADE=∠F,∠FCE=∠A.
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),
∴AE=EC.
∵在△ADE和△CFE中,

∴△ADE≌△CFE(AAS).
∴AD=CF;
(2)∵△ADE≌△CFE,
∴DE=FE.
∵AE=EC,
∴四邊形ADCF為平行四邊形.
分析:(1)根據(jù)CF∥AB就可以得出∠A=∠ECF,∠ADE=∠F,證明△ADE≌△CFE就可以求出結(jié)論;
(2)由△ADE≌△CFE就可以得出DE=FE,又有AE=CE于是就得出結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查了中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用于,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,平行四邊形的判定方法的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn),點(diǎn)D、E在邊AC上,使得AD=AB,BE=EC.證明:B、E、D、F四點(diǎn)共圓.

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27、如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),有下列結(jié)論:①∠BPC>∠A;②∠BPC一定是鈍角;③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.其中正確的結(jié)論共有( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn),F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)四邊形GDEF能否為平行四邊形?若可以,指出F點(diǎn)位置,并給予證明.

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(2013•攀枝花模擬)如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心,CG的延長(zhǎng)線交AB于D,GA=5,GC=4,GB=3,將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE,則△EBC的面積=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•天津)如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI交BC邊于D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
求證:(1)IE=BE;
      (2)IE是AE和DE的比例中項(xiàng).

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