Question

如圖，這是一個由三個大小不同的正方體所組成的裝飾物，現(xiàn)在要對它的表面涂油漆、假設(shè)三個正方體的邊長分別為a，b，c，其中a＜b＜c．那么該裝飾物涂漆面積最少（當(dāng)該裝飾物水平放置在桌面上的時候，不能從外觀上看見裝飾物的任何裸露）是________．

Answer 1

4a²+4b²+5c²
分析：解此類題首先要計算表面積，即從上面看到的面積+四個側(cè)面看到的面積+下面看到的面積．
解答：根據(jù)分析其表面積=a²+b²+c²+c²+2（a²+b²+c²）+a²+b²+c²=5a²+4b²+4c²，即涂上顏色的面積最少為4a²+4b²+5c²．
故答案為：4a²+4b²+5c²．
點評：主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．