如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,AC、DF相交于點G,且AC=DF,BF=CE.
求證:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC.

證明:(1)∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF(2分)
又∵AB⊥BE,DE⊥BE,即∠B=∠E=90°(1分)
又∵AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(HL)(1分)

(2)∵△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE(1分)
∴GF=GC(1分)
分析:(1)由直角三角形全等的判定定理HL判定△ABC≌△DEF;
(2)根據(jù)(1)中的△ABC≌△DEF的對應角相等知∠ACB=∠DFE,由等角對等邊推知GF=GC.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).當兩個三角形的對應邊及角都完全相對時,該兩個三角形就是全等三角形.正常來說,驗證兩個全等三角形時都以三個相等部分來驗證,最后便能得出結(jié)果.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關于原點O對稱,求x的值.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( 。
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

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