【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣,一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4;(2)4.
【解析】
試題分析:(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式,再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解;
(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度,再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)將A(﹣3,m+8)代入反比例函數(shù)y=得,
=m+8,
解得m=﹣6,
m+8=﹣6+8=2,
所以,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),
反比例函數(shù)解析式為y=﹣,
將點(diǎn)B(n,﹣6)代入y=﹣得,﹣=﹣6,
解得n=1,
所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,﹣6),
將點(diǎn)A(﹣3,2),B(1,﹣6)代入y=kx+b得,
,
解得,
所以,一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4;
(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,
令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2,
所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),
所以,OC=2,
S△AOB=S△AOC+S△BOC,
=×2×3+×2×1,
=3+1,
=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,過點(diǎn)E作BD的平行線交DC于點(diǎn)G、交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF=BE;
(2)若,BE=2,求BC的長(zhǎng).
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【題目】推理判斷題七年級(jí)五個(gè)班的班長(zhǎng)因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會(huì)而沒有觀看年級(jí)的乒乓球比賽.年級(jí)組長(zhǎng)讓他們每人猜一猜其中兩個(gè)班的比賽名次.這五個(gè)班長(zhǎng)各自猜測(cè)的結(jié)果如表所示:
年級(jí)組長(zhǎng)說,每班的名次都至少被他們中的一人說對(duì)了,請(qǐng)你根據(jù)以上信息將一班~五班的正確名次填寫在表中最后一行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換: ⑴f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在4×8的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).
(1)請(qǐng)?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時(shí)的線段PQ并求其長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),△PQB是以BP為底的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,求b的值;
(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式m﹣n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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【題目】舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營(yíng)運(yùn),它是迄今為止世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,全長(zhǎng)約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 5.5×103B. 55×103C. 0.55×105D. 5.5×104
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