已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°．求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．

解：∵∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°，
∴∠A=2∠C+30°，
在△ABC中，2∠C+30°+∠C+20°+∠C=180°，
解得∠C=32.5°，
∴∠A=2∠C+30°=2×32.5°+30°=95°，
∠B=∠C+20°=32.5°+20°=52.5°．
所以，三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為95°，52.5°，32.5°．
分析：根據(jù)已知條件用∠C表示出∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算求出∠C，然后求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，熟記定理，用∠C表示出∠A是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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