Question

有理數(shù)m，n為相反數(shù)，x，y互為負(fù)倒數(shù)，z的絕對值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．

Answer 1

解：∵m，n為相反數(shù)，x，y互為負(fù)倒數(shù)，z的絕對值等于7，
∴m+n=0，xy=-1，z=±7，
∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z
=3×0+5×（-1）+z
=-5+z，
當(dāng)z=7時(shí)，3m+3n+5xy+z=-5+7=2；
當(dāng)z=-7時(shí)，3m+3n+5xy+z=-5-7=-12．
∴3m+3n+5xy+z的值為2或-12．
分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義得到m+n=0，xy=-1，z=±7，再變形3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z，然后把m+n=0，xy=-1代入得到3m+3n+5xy+z=-5+z，再分別把z=7或-7代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值．