Question

已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n為正整數(shù)）是反比例函數(shù)y=圖象上的點，其中x₁=1、x₂=2、…、x_n=n，記T₁=x₁•y₂、T₂=x₂•y₃、…、T₂₀₁₂=x₂₀₁₂•y₂₀₁₃，若T₁=，則T₁•T₂…T₂₀₁₂=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2012
4. D.
   2010

Answer 1

B
分析：因為點P₁，P₂，P₃，…，P_n（n為正整數(shù)）在反比例函數(shù)y=的圖象上，由已知條件T₁=x₁•y₂、T₁=求得k=1；然后分別求得T₁、T₂、T₃…的值，進而求得T₁•T₂•…•T₂₀₁₂的值．
解答：∵P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（n為正整數(shù)）是反比例函數(shù)y=圖象上的點，x₁=1、x₂=2、…、x_n=n，
∴T₁=x₁•y₂=1×=，
解得，k=1；
∴T₂=2×=；
T₃=3×=；
…
T₂₀₁₂=2012×=；
∴T₁•T₂•…•T₂₀₁₂=×××…×=．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．反比例函數(shù)圖象上的點，一定滿足該反比例函數(shù)的解析式．