Question

如圖，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得AB′⊥BC，連接CC′，則∠AC′C=　　　　　　度．

Answer 1

70【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】首先證明∠CAC′=40°然后證明∠ACC′=∠AC′C；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AC′C=70°即可解決問題．

【解答】解：∵∠B=50°，AB′⊥BC，

∴∠B′AB=40°，

∴旋轉(zhuǎn)角為40°，

∴∠CAC′=40°，

由題意得：

AC=AC′，

∴∠ACC′=∠AC′C；

∴∠AC′C=70°，

故答案為70．

【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角．