Question

某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的書包，若購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包9個(gè)，乙品牌的書包10個(gè)，需要905元；若購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包12個(gè)，乙品牌的書包8個(gè)，需要940元．
（1）求甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)多少元？
（2）若銷售1個(gè)甲品牌的書包可以獲利3元，銷售1個(gè)乙品牌的書包可以獲利10元．根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的4倍還多8個(gè)，且甲種品牌書包最多可以購(gòu)進(jìn)56個(gè)，這樣書包全部出售后，可以使總的獲利不少于233元．問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

Answer 1

（1）設(shè)甲、乙兩種品牌的書包每個(gè)分別x元、y元，列出方程組得：

9x+10y=905 12x+8y=940

，解得

x=45 y=50

，

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為（4a+8）個(gè)，
根據(jù)題意列不等式組得：

4a+8≤56 3(4a+8)+10a≥233

，解得9

1

2

≤a≤12，
∴a=10，11，12，答共有3種進(jìn)貨方案；
當(dāng)a=10時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為10個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為48個(gè)；
當(dāng)a=11時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為11個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為52個(gè)；
當(dāng)a=12時(shí)，購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為12個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為56個(gè)；