【題目】小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯,已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.
(1)請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小亮和小芳打賭說:“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說明理由.
【答案】游戲不公平.
【解析】試題分析:(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出甲乙在同一個樓層的情況數(shù),即可求出所求的概率;
(2)分別求出兩人獲勝的概率比較得到公平與否,修改規(guī)則即可.
試題解析:(1)列表如下:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果,其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結(jié)果,
則P(甲、乙在同一層樓梯);
(2)由(1)列知:甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結(jié)果
故P(小亮勝)=P(同層或相鄰樓層),P(小芳勝)=1﹣,
∵,∴游戲不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為P,其圖象與x軸有兩個交點(diǎn)A(﹣m,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣3am+6a),以下說法:①m=3;②當(dāng)∠APB=120°時,a=;③當(dāng)∠APB=120°時,拋物線上存在點(diǎn)M(M與P不重合),使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形;④拋物線上存在點(diǎn)N,當(dāng)△ABN為直角三角形時,有a≥.正確的是( ).
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一根蠟燭長20cm,點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的高度h(單位:cm)與燃燒時間t(單位:h)(0≤t≤4)之間的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩條直線被第三條直線所截,如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角,且∠1=75°,那么∠2為( )
A.75°
B.105°
C.75°或105°
D.大小不定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸上從-3出發(fā)向左運(yùn)動2個單位長度到點(diǎn)A處,再向右運(yùn)動4個單位長度到點(diǎn)C處.
(1)畫出數(shù)軸標(biāo)出A、C所表示的數(shù);
(2)這只電子螞蟻一共運(yùn)動多少個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD、CE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度數(shù);
(2)試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)m,n滿足|m+3|+(n﹣2)2=0,則mn+mn等于( 。
A. 15 B. 12 C. 3 D. 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A(1,2),圖書館的位置坐標(biāo)為B(-2,-1),解答以下問題:
(1)在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn),并建立直角坐標(biāo)系;
(2)若體育館的坐標(biāo)為C(1,-3),食堂坐標(biāo)為D(2,0),請在圖中標(biāo)出體育館和食堂的位置;
(3)順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一個根,求m的值和方程的另一個根.
(2)對于任意實(shí)數(shù)m , 判斷方程根的情況,并說明理由
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