如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）連接OC，OD，過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E．（1分）
∵OE⊥CD，∴CE=DE=5，（1分）
∴OE=
CO2-CE2
=
102-52
=5
3
，（2分）
∴S梯形ABCD=
1
2
（AB+CD）OE=75
3
（cm2）．（1分）

（2）∵直徑AB=20cm，
∴OD=OC=10cm，
∵CD=10cm，
∴CD=OD=OC，
∴△DOC是的等邊三角形，
∵S扇形=
1
6
×100•π=
50
3
π（cm2）（1分）
S△OCD=
1
2
•OE•CD=25
3
（cm2）（1分）
∴S陰影=S扇形-S△OCD=（
50
3
π-25
3
）cm2
∴陰影部分的面積為（
50
3
π-25
3
）cm2．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
3
時(shí)，菱形ABCD的邊長為2．
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周長．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______．（請(qǐng)用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（　�。�
A．
1+
3
2
B．
2
C．
3+
2
3
D．
1+
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的大底與對(duì)角線的長度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對(duì)角線AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點(diǎn)E是底邊AB的中點(diǎn)，求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形？
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線AD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)、P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問t為何值時(shí)，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

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