【題目】如圖,在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1,1.21,1.44,正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=_____.
【答案】3.65
【解析】
由條件可以得出AC=CE=1,FH=LH=1.1,PR=SR=1.2.由正方形的性質(zhì)可以得出∠ACB=∠CED,∠FHG=∠HLM,∠PRN=∠RST,就可以得出△ABC≌△CDE,△FGH≌△HML,△PNR≌△RTS,就可以得出AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST,由勾股定理就可以AB2+BC2=AC2,FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,由正方形的面積公式就可以得出結(jié)論.
解:如圖,
∵斜放置的三個正方形的面積分別為1,1.21,1.44,
∴AC=CE=1,FH=LH=1.1,PR=SR=1.2.∠ACD=∠FHL=∠PRS=90°,
∴∠ACB=∠CED,∠FHG=∠HLM,∠PRN=∠RST,
∴△ABC≌△CDE,△FGH≌△HML,△PNR≌△RTS,
∴AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST,
由勾股定理,得
AB2+BC2=AC2,FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,
∴S1+S2=1.0,S2+S3=1.21,S3+S4=1.44,
∴S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+1.21+1.44=3.65,
∴S1+2S2+2S3+S4=3.65.
故答案為:3.65.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)《實數(shù)》內(nèi)容時,我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時,經(jīng)常使用“逐步逼近”的方法來實現(xiàn)的.“逐步逼近”是數(shù)學(xué)思維方法的一種重要形式,主要通過構(gòu)造“擬對象”、逐步擴(kuò)充元素、逐步擴(kuò)充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題.
例如:估算的近似值時,利用“逐步逼近”法可以得出.請你根據(jù)閱讀內(nèi)容回答下列問題:
(1)介于連續(xù)的兩個整數(shù)和,且,那么______,______;
(2)的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
(3)已知的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為△ABC外一點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長x與等邊△ABC的周長y的關(guān)系.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ; 此時= ;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時,猜想( I)問的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立請直接寫出你的結(jié)論;若不成立請說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時,探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想知道學(xué)生對宜賓著力打造生態(tài)城市,三江六岸投入300多億元實施長江生態(tài)綜合治理工程的了解程度,在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷,問卷有以下四個選項::十分了解;:了解較多;:了解較少;:不了解(要求:每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題.
(1)在被調(diào)查的人中,“了解較多”的人數(shù)是 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中的選項“了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為 ;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生對宜賓著力打造生態(tài)城市,三江六岸投入300多億元實施長江生態(tài)綜合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在3月22日的“世界水資源保護(hù)日”當(dāng)天,我縣某校開展“節(jié)約用水,從你我做起”的宣傳活動,小明利用課余時間對他所居住小區(qū)100戶居民2月份的用水量進(jìn)行調(diào)查,情況如下表
用水量(m3) | 9 | 10 | 11 | 12 |
戶數(shù)(戶) | 20 | 40 | 30 | 10 |
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求這100戶居民2月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】銅陵市義安區(qū)實施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(簡稱“醫(yī)療保險”),辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險,住院時自己先墊付,出院同時就可得到按一定比例的報銷款,這項舉措惠及民生,吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查了多少村民?被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險,得到報銷款的有多少人?
(2)若該鎮(zhèn)有34000村民,請估算有多少人參加了醫(yī)療保險?要使兩年后參加醫(yī)療保險的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求年增長率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴(kuò)大銷量,增加盈利,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降元,商場平均每天可多售出件,如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利元,襯衫的單價下降元.
求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
寫出自變量的取值范圍;
若該品牌襯衫單價每件降元,則該商場每天可盈利多少元?
若該商場每天要盈利元,則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李航想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,李航邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請你幫李航求出樓高AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),對稱軸為.則下列結(jié)論:①;② ;③; ④.其中所有正確的結(jié)論是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
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