（1）(-
1
2
-
1
3
+
5
6
-
7
12
)×(-72)．
（2）8+（-3）2×（-2）-22．
（3）（-1）2006-23÷（-4）3-
1
8
．
（4）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
198×200
．
分析：（1）利用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；
（3）先算乘方，再算除法，最后算減法；
（4）把分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)，
1
2×4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
），
1
4×6
=
1
2
×（
1
4
-
1
6
），…進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)果即可．
解答：解：（1）原式=-
1
2
×（-72）-
1
3
×（-72）+
5
6
×（-72）-
7
12
×（-72）
=36+24-60+42
=42；

（2）原式=8+9×（-2）-4
=8-18-4
=-14；

（3）原式=1-8÷（-64）-
1
8

=1+
1
8
-
1
8

=1；

（4）原式=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）+
1
2
×（
1
4
-
1
6
）+
1
2
×（
1
6
-
1
8
）+…+
1
2
×（
1
198
-
1
200
）
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
6
+
1
6
-
1
8
+…+
1
198
-
1
200
）
=
1
2
×（
1
2
-
1
200
）
=
1
2
×
99
200

=
99
400
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，正確選用上當(dāng)?shù)姆椒ê瓦\(yùn)算定律簡(jiǎn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…；
1
(n-1)×n
=
1
n-1
-
1
n
．
請(qǐng)你根據(jù)上式中包含的規(guī)律，求不等式
x
2
+
x
6
+
x
12
+…+
x
(n-1)n
＞n-1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）（-1）2007+（-1）2008
（3）1-（
1
2
-
1
3
-
1
12
）×12；
（4）
3-1
-(
38
-4)；
（5）22-（1-
1
5
×10）÷（-2）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
25
+(-12)×
1
3
-(-1)2+sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24．讀一讀，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
100
n=1
（2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為
10
n=1
n3．通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為
50
n=1
2n
50
n=1
2n
．
（2）1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
用求和符號(hào)可表示為
10
n=1
1
n
10
n=1
1
n
．
（3）計(jì)算
6
n=1
（n2-1）=
85
85
．（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）

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