如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥軸于點B，且 .

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.

（1），
（2）A（-1,3）C（3,-1）
（3）4

解析試題分析：（1），即，所以，又因為圖象在二四象限，所以反比例函數(shù)的系數(shù)小于零，即，所以，將代入，所以
（2）兩個函數(shù)的交點，即為A、C兩點，將兩道解析式結(jié)合，即，即，所以或，將代入，得到，將代入，得到，即A（-1,3）C（3,-1）
（3）將代入中，得，即，所以，
，所以
考點：函數(shù)圖象與解析式的結(jié)合
點評：做此類題目時，一般先將定點代入解析式，求出未知系數(shù)。函數(shù)的交點，即為兩個函數(shù)解析式的結(jié)合，由此可以求出自變量的值，再由自變量，求出對應(yīng)的點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖精英家教網(wǎng)象在第四象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的兩個交點A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）利用圖象判斷，當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+（k+1）在第四象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△AOB=
3
2
，求這兩個函數(shù)的解析式．

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