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如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）

 

 

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD   AB∥CD

∴∠BAE=∠FCD

又∵BE⊥AC  DF⊥AC

  ∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF （AAS）………………………………………………4分

（2）①△ABC≌△CDA   ②△BCE≌△DAF（每個1分）…………………6分

 解析:略

 

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8、如圖，已知△ABC的周長是34，其中AB=10，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（　�。�

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精英家教網如圖，已知⊙O的半徑是10，弦AB長為16．現要從弦AB和劣弧
AB
組成的弓形上畫出一個面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為
 
．

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24、如圖，已知：點D是△ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當α=60°時，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當α=90°時，試判斷∠BCE的度數是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當α=120°時，則∠BCE=
30°
．

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（2010•西藏）如圖，已知E，F是四邊形ABCD的對角線BD上兩點，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．

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如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　　）

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