Question

某公司要添置一批空調(diào)．有一種品牌空調(diào)，在甲、乙兩家電器商店銷售，掛牌價均為2000元/臺．甲商店用如下方法促銷：每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺1690元；乙商店一律按掛牌價的90%促銷．若此賓館恰好花費24 080元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的空調(diào)，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

分析：設(shè)該公司購買空調(diào)x臺，分別表示出在甲乙兩個商店的花費，根據(jù)一共花費24080元，分別列出方程，求解即可．

解答：解：設(shè)該公司購買空調(diào)x臺，
若在甲商店購買則需要花費x（2000-20x）元，
若在乙商店購買則需要花費90%×2000x=1800x元，
①若該賓館是在甲商店花費24080元購買的空調(diào)，
則有：x（2000-20x）=24080，
解得：x₁=14，x₂=86，
當(dāng)x=14時，每臺單價為：2000-20×14=1720＞1690，符合題意；
當(dāng)x=86時，每臺單價為：2000-20×86=280＜1690，不符合題意，舍去；
②若該賓館是在乙商店花費24080元購買的空調(diào)，
則有：1800x=24080，
解得：x=13

17

45

（不符合題意，舍去）．
答：該賓館是在甲商店購買的空調(diào)，共買14臺．

點評：本題考查了利用一元二次方程解決生活中的數(shù)學(xué)問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．注意不要忽視了單價不低于1690元這個條件．