Question

2016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風景區(qū)的門票價格如下表：

數(shù)量（張）	1﹣50	51﹣100	101張及以上
單價（元/張）	60元	50元	40元

如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元．

（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？

（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？

Answer 1

【考點】一元一次方程的應用．

【分析】（1）運用分別購票的費用和﹣聯(lián)合購票的費用就可以得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工人，根據(jù)“如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元”建立方程求出其解即可；

（3）有三種方案：方案一：各自購買門票；方案二：聯(lián)合購買門票；方案三：聯(lián)合購買101張門票．分別求出三種方案的付費，比較即可．

【解答】解：（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40×102=4080（元），

則比各自購買門票共可以節(jié)�。�5500﹣4080=1420（元）；

（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工人．

依題意得：50x+60×=5500，

解得：x=62．

則乙單位人數(shù)為：102﹣x=40．

答：甲單位有62人，乙單位有40人；

（3）方案一：各自購買門票需50×60+40×60=5400（元）；

方案二：聯(lián)合購買門票需（50+40）×50=4500（元）；

方案三：聯(lián)合購買101張門票需101×40=4040（元）；

綜上所述：因為5400＞4500＞4040．

故應該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢．

【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小比較的運用，設(shè)計方案的運用，解答時建立方程求出各單位人數(shù)是關(guān)鍵．