精英家教網(wǎng)直線l交y軸于點C，與雙曲線y=
kx 
 (k＜0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設△AOD的面積為S1，△POE的面積為S2，△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關系為
 
．（用“＜”連接）
分析：設PE與雙曲線交于M點，延長FQ交雙曲線與N點，連接MO，NO，則可以得到三個面積相等的三角形，再利用另外三個三角形與這三個三角形之間的關系即可比較出S1、S2、S3的大小關系．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：延長FQ交雙曲線于N點，連接MO，NO，
∴S△ADO=S△MEO=S△NFO=S1，
由上圖可知：S2＞S△MEO，S3＜S△NFO，
∴S2＞S1＞S3．
故答案為：S2＞S1＞S3．
點評：本題是一道反比例函數(shù)綜合題，解題的關鍵是了解反比例函數(shù)上的一點向坐標軸作垂線，所構成的三角形的面積等于比例系數(shù)的絕對值的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）判斷拋物線的頂點與直線L：y=-x+2的位置關系；
（2）設該拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM•ON=4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；
（3）直線L交x軸于點A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
求：（1）m的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）若直線AB交x軸于點C，求△OBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個交點為A．過點P（m+1，
1
2
）作直線PH⊥y軸于點H，直線AP交y軸于點C．（點C不與點H重合）
（1）當m=2時，求點A的坐標及CO的長．
（2）當m＞1時，問m為何值時CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點C坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D（6，1）是反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）圖象上的一點，點C是該函數(shù)在第三象限分支上的動點，過C、D分別作CA⊥x軸，DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連結(jié)AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）設直線CD交x軸于點E，求證：不管點C如何運動，總有△AOB∽△EAC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案