Question

如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)D的位置（畫出圖形表示），并且分別說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：可以根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦；也可以根據(jù)和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
解答：解：方法一：如圖①，畫TH的垂線L交TH于D，則點(diǎn)D就是TH的中點(diǎn)，
依據(jù)是垂徑定理；

方法二：如圖②，分別過點(diǎn)T、H畫HC⊥TO，TE⊥HO，HC與TE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O、F畫直線L交HT于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是HT的中點(diǎn)，
由畫圖知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT，所以點(diǎn)O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD；

方法三：如圖③．（原理同方法二）
點(diǎn)評(píng)：在畫圖之前，首先要正確分析其作圖的依據(jù)．