Question

（1）某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去參觀世界珍稀動(dòng)物展覽．每班人數(shù)都在60以內(nèi)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人．該展覽的門票價(jià)格規(guī)定：單張票價(jià)格為13元；購票人數(shù)在51-100人每人門票價(jià)為11元；100人以上每人門票價(jià)為9元．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢．
請(qǐng)問：①兩班各有多少名學(xué)生？②兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？
（2）甲從學(xué)校出發(fā)到相距14千米的A地．當(dāng)?shù)竭_(dá)距學(xué)校2千米的B地時(shí)發(fā)現(xiàn)遺忘某物品．打電話給乙（打電話的時(shí)間忽略不計(jì)），乙隨即從學(xué)校出發(fā)在C地追上甲后并立即返回．當(dāng)乙回到學(xué)校時(shí)甲距A地還有3千米．求學(xué)校到C地的距離．

Answer 1

解：（1）設(shè)（1）班為x人，則（2）班為（104-x）人，根據(jù)題意得：
13x+11（104-x）=1240，
解得：x=48，
104-48=56，
果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票9×104=936元，
節(jié)省1240-936=304元．
答：（1）班48人，（2）班56人，聯(lián)合起來購票能省304元；

（2）設(shè)B、C間距離為x千米，則學(xué)校到C地距離為（x+2）千米，根據(jù)題意得：
2+2x+3=14，
解得：x=4.5，
x+2=4.5+2=6.5（千米）．
答：學(xué)校到C地的距離為6.5千米．
分析：（1）設(shè)（1）班為x人，則（2）班為（104-x）人，根據(jù)兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元列方程求解；
（2）設(shè)B、C間距離為x千米，則學(xué)校到C地距離為（x+2）千米．因甲后來所行兩段路程的時(shí)間都等于乙人學(xué)校到C地的時(shí)間，故這兩段路程應(yīng)相等．得2+2x+3=14，從而求得學(xué)校到C地的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是中出相等關(guān)系列方程求解．