在反比例函數(shù)的圖象上有一點P（x，y），過P點作PA⊥x軸于A點，PB⊥y軸于B點，且矩形AOBP的面積為4，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．再由函數(shù)圖象所在的象限確定k的值，則函數(shù)解析式即可求出．
解答：解：由于點P在反比例函數(shù)的圖象上，
∴矩形OAPB的面積S=|k|=4，k=±4
所以反比例函數(shù)解析式是：y=或y=-．
故答案為：y=或y=-．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，這個反比例函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點A（2，2）
（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）已知點P（1，3）在反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象上，點P關于x軸的對稱點P′在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上．若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過點A（-
1
2
，-6）．
（Ⅰ）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試判斷點A（-
1
2
，-6）是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（Ⅲ）當x＜-
1
2
時，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M、N都在反比例函數(shù)的圖象上，則△OMN的面積為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=x+3與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象都經(jīng)過點A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判斷點B（-4，-2）是否在反比例函數(shù)的圖象上．

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