Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC=2，同理得到S_△EBD=S_△EDC=

1

2

S_△ABD=1，則S_△EDC=2，然后再由點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)得到S_△BEF=

1

2

S_△EDC=1．

解答：解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC=2，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴S_△EBD=S_△EDC=

1

2

S_△ABD=1，
∴S_△EDC=S_△EBD+S_△EDC=2，
∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=

1

2

S_△EDC=1，
即陰影部分的面積為1cm²．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△=

1

2

×底×高．