已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則母線與高的夾角是
 
．
分析：設(shè)出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進(jìn)而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù)．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
則：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母線與高的夾角的正弦值=
r
R
=
1
2
，
∴母線與高的夾角是30°．
點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的側(cè)面積是底面積的（　�。�
A、2倍
B、3倍
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的底面半徑與母線的比值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2、圓心角為90°的扇形，則該圓錐底面圓的半徑為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖的圖心角是72°，它的側(cè)面積為10πcm2，則該圓錐的全面積是
12π
12π
cm2．

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